Credo nel Dio che si rivela nell'armonia di tutto ciò che esiste, ma non in un dio che si occupa del destino e delle azioni degli esseri umani. La mia religiosità è una modesta ammirazione dello spirito infinitamente superiore che si rivela in quel poco che possiamo comprendere della realtà. È questa religiosità cosmica il motivo più profondo e nobile della ricerca scientifica. Chi non è più in grado di provare né stupore né sorpresa vive con gli occhi spenti. Chi invece ha occhi per il lato misterioso della vita tenta di scoprirne il mistero attraverso la mente: costruisce così quella che chiama un'immagine del mondo. Questa immagine la può costruire con gli strumenti della pura ragione, tramite la ricerca scientifica o l'interrogazione filosofica, oppure con gli strumenti dell'arte. Un essere umano è parte di un tutto che chiamiamo Universo, una parte limitata nel tempo e nello spazio. Il nostro compito è di liberarci dalla prigione dell'illusione e di estendere la nostra compassione per abbracciare tutte le creature viventi e tutta la Natura nella sua infinita bellezza.
Albert Einstein
Non si può esigere che tutto sia provato, perché è impossibile; ma si può chiedere che tutte le proposizioni cui si fa appello senza provarle siano espressamente menzionate come tali, così da vedere distintamente su che cosa si basa l’insieme della costruzione. (Gottlob Frege)
Un assioma logico è una mera formula priva di significato ma che vale sempre quando è interpretata in qualsiasi contesto e per qualsiasi valore delle sue variabili. Una regola di inferenza è una regola che permette di passare da un numero finito di premesse ad una conclusione. Un concetto primitivo è un concetto che non può a sua volta essere definito tramite altri concetti più semplici già definiti. Un assioma non logico è una proposizione che viene ritenuta vera a priori. Una definizione è la costruzione di un concetto a partire da concetti primitivi e/o altre definizioni. Un teorema è una verità matematica che viene dedotta dal sistema ed è formato da enunciato e dimostrazione. Un enunciato è una proposizione formata da ipotesi e tesi. L'ipotesi è una proposizione ritenuta arbitrariamente vera e la tesi è una proposizione che risulta vera se l'ipotesi è vera. La dimostrazione è una sequenza di deduzioni che a partire dalla verità dell'ipotesi provano la verità della tesi utilizzando assiomi (logici e non), regole di inferenza ed eventualmente altri teoremi.
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