La matematica è l'arte di dare lo stesso nome a oggetti diversi.

Henri Poincaré

La Matematica è costituita dagli assiomi logici, dalle regole di inferenza e da un insieme di teorie matematiche. Una teoria matematica è un sistema formale assiomatico ipotetico-deduttivo in cui a partire dagli assiomi logici e dalle regole di inferenza (che sono generali e valgono per tutte le teorie), dai concetti primitivi e dagli assiomi non logici (che invece sono specifici di quella teoria e che ne costituiscono il punto di partenza), vengono introdotti nuovi concetti tramite definizioni e vengono provate verità matematiche tramite teoremi. Le teorie matematiche non sono scorrelate fra loro, infatti è possibile trovare collegamenti tra le stesse. Esempi di teorie matematiche sono la Teoria degli insiemi basata sugli assiomi di Zermelo-Fraenkel, l'Aritmetica basata sugli assiomi di Peano, la Geometria euclidea basata sugli assiomi di Hilbert.

Una definizione semplificata, ma riduttiva, è la seguente: "La Matematica è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio, le strutture, i calcoli." (Wikipedia IT).

I concetti più importanti della Matematica sono quelli di Insieme, Elemento, Relazione, Struttura, Categoria, Oggetto e Morfismo.

La Matematica "pura" è suddivisa in quattro grandi aree, la Logica matematica, l'Algebra, la Geometria e l'Analisi matematica, a loro volta suddivise in varie parti (ad esempio: Teoria delle categorie, Teoria della dimostrazione, Teoria della calcolabilità, Algebra lineare, Teoria dei gruppi, Geometria sintetica, Geometria analitica, Geometria algebrica, Geometria differenziale, Topologia algebrica, Topologia differenziale, Teoria algebrica dei numeri, Teoria analitica dei numeri, Analisi complessa, Analisi funzionale, Analisi armonica). Poi esiste la Matematica cosidetta "applicata": Probabilità e Statistica matematica, Fisica matematica, Analisi numerica, Ricerca operativa. Nonostante tale suddivisione, bisogna sottolineare che la Matematica è unitaria e tutte le sue parti sono collegate tra loro. In questo sito nel corso del tempo vorrei mostrare alcuni importanti risultati raggiunti in Matematica. Allo stato attuale è più un progetto, che qualcosa di realizzato.

Il mio canale Youtube sulla Matematica contiene una raccolta di corsi universitari, precorsi e lezioni di livello scolastico, oltre che seminari e conferenze. Contiene anche dei corsi di Matematica olimpionica.

Qui è presente una selezione di risorse Web sulla Matematica.

Colui che segue la folla non andrà mai più lontano della folla. Colui che va da solo è più probabile che si ritroverà in luoghi dove nessuno è mai arrivato.

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